勾股定理是谁发现的

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勾股定理是商高发现的。

他在公元前1000年发现勾股定理的一个特例：勾三
，股四，弦五 。?

在我国 ，几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要的数学原理了
。中国最早的一部数学著作一一《周髀算经》的第一章
，就有这条定理的相关内容。?

《周髀算经》是中国古代算经十书之一，原名《周髀》 ，约成书于公元前2世纪 。这本书在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用
。此外
，当时还使用了相当繁复的分数算法和开平方法。?

勾股定理的介绍

勾股定理是一个基本的几何定理，它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一 ，也是数形结合的纽带之一 。

能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数
，即中，a ，b，c为正整数时
，称a，b ，c为一组勾股数
。?

勾股定理公式是a的平方加上b的平方等于c的平方。如果直角三角形两直角边分别为a
，b，斜边为C ，那么公式就是：a?+b?=c? 。

勾股定理的逆定理:如果三角形三边长a
，b，c满足a?+b?=c? ，那么这个三角形是直角三角形
，其中c为斜边
。即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。

这个定理的叙述最早见于《周髀算经 》（大约成书于公元前一世纪前的西汉时期），书中有一段商高（约前1120）答周公问中有“勾广三  ，股修四
，经隅五
”的话，意即直角三角形的两条直角边是3及4
、则斜边是5．书中还记载了陈子（ 前716）答荣方问：“若求邪至日者 ，以日下为勾，日高为股
，勾股各自乘，并而开方除之、得邪至日” ，古汉语中邪作斜解
，因此这一句话明确陈述了勾股定理的内容．至三国的赵爽（约3世纪）， 在他的数学文献《勾股圆方图》中（作为《周髀算经》的注文 ，而被保留于该书之中）．运用弦图
，巧妙的证明了勾股定理．他把三角形涂成红色，其面积叫“朱实 ” ，中间正方形涂成**叫做“中黄实
”
，也叫“差实”．他写道：“按弦图，又可勾股相乘为朱实二 ，倍之为朱实四
，以勾股 之差相乘为中黄实，加差实 ，亦称弦实 ”．若用现在的符号，分别用a 、b
、c记勾、股 、弦之长
，赵爽所述即2ab+(a-b)2=c2，化简之得a2+b2=c2．

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